2024年10月三角函数变换公式总结（三角函数变换公式总结是什么）
⑴三角函数变换公式总结（三角函数变换公式总结是什么
⑵三角函数变换公式总结是什么
⑶三角函数二倍角公式：
⑷sinα=sinαcosα
⑸tanα=tanα/(-tan^(α))
⑹cosα=cos^(α)-sin^(α)=cos^(α)-=-sin^(α)
⑺sin^(α/)=(-cosα)/
⑻cos^(α/)=(+cosα)/
⑼tan^(α/)=(-cosα)/(+cosα)
⑽tan(α/)=sinα/(+cosα)=(-cosα)/sinα
⑾六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：
⑿对角相乘乘积为，即sinθ·cscθ=；cosθ·secθ=；tanθ·cotθ=。
⒀边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。
⒁阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
⒂三角变换所有公式大全
⒃三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。这篇文章我给大家整理汇总了三角变换的公式，供参考。
⒄sin(-α)=-sinα
⒅cos(-α)=cosα
⒆sin(π/-α)=cosα
⒇cos(π/-α)=sinα
⒈sin(π/+α)=cosα
⒉cos(π/+α)=-sinα
⒊sin(π-α)=sinα
⒋cos(π-α)=-cosα
⒌sin(π+α)=-sinα
⒍tanα=sinα/cosα
⒎tan(π/+α)=-cotα
⒏tan(π/-α)=cotα
⒐tan(π-α)=-tanα
⒑tan(π+α)=tanα
⒒三角和差变换乘积公式
⒓sinA+sinB=sin
⒔sinA-sinB=cos
⒕cosA+cosB=cos
⒖cosA-cosB=-sin
⒗tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(-tanAtanB)
⒘tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(+tanAtanB)
⒙三角乘积变换和差公式
⒚sinAsinB=-/
⒛cosAcosB=/
sinAcosB=/
cosAsinB=/
三角函数的倒数关系公式
三角函数的商数关系公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
三角函数的平方关系公式
(sina)^+(cosa)^=
+(tana)^=(seca)^
+(cota)^=(csca)^
三角函数转化公式总结
三角函数是数学学习中一个很重要的知识点，下面总结了三角函数的转化公式，希望能帮助到大家。
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
sin(π/-α)=cosα
cos(π/-α)=sinα
sin(π/+α)=cosα
cos(π/+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
tanα=sinα/cosα
tan（π/＋α＝－cotα
tan（π/－α＝cotα
tan（π－α＝－tanα
tan（π＋α＝tanα
正弦：sinA=a/c(即角A的对边比斜边)
余弦：cosA=b/c(即角A的邻边比斜边)
正切：tanA=a/b(即角A的对边比邻边)
余切：cotA=b/a(即角A的邻边比对边)
正割：secA=c/b(即角A的斜边比邻边)
余割：cscA=c/a(即角A的斜边比对边)
三角函数变化公式如下：
sin(-α)=-sinα；
cos(-α)=cosα；
sin(π/-α)=cosα；
cos(π/-α)=sinα；
sin(π/+α)=cosα；
cos(π/+α)=-sinα；
sin(π-α)=sinα；
cos(π-α)=-cosα；
sin(π+α)=-sinα；
cos(π+α)=-cosα；
tanA=sinA/cosA；
tan（π/＋α＝－cotα；
tan（π/－α＝cotα；
tan（π－α＝－tanα；
tan（π＋α＝tanα。
三角函数化简与求值时需要的知识储备：
熟记特殊角的三角函数值；
注意诱导公式的灵活运用；
角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/±a(k∈z)的三角函数值。
当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
三角函数转换公式大全总结
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享三角函数转换公式，供参考。
sin(-α)=-sinα;
cos(-α)=cosα;
sin(π/-α)=cosα;
cos(π/-α)=sinα;
sin(π/+α)=cosα;
cos(π/+α)=-sinα;
sin(π-α)=sinα;
cos(π-α)=-cosα;
sin(π+α)=-sinα;
cos(π+α)=-cosα;
tanα=sinα/cosα;
tan(π/+α)=-cotα;
tan(π/-α)=cotα;
tan(π-α)=-tanα;
tan(π+α)=tanα。
sin(A/)=±√((-cosA)/)
cos(A/)=±√((+cosA)/)
tan(A/)=±√((-cosA)/((+cosA))
SinA=SinA*CosA
CosA=CosA^-SinA^=-SinA^=CosA^-
tanA=(tanA)/(-tanA^)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(-tanAtanB)
常用三角函数转换公式
下面是我整理的常用三角函数转换公式，三角函数在各个方面都有广泛的用途，一定要熟练的掌握，供大家参考。
三角函数转换公式汇总
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
SinA=SinA?CosA
CosA=CosA^-SinA^=-SinA^=CosA^-
tanA=（tanA/（-tanA^
（注：SinA^是sinA的平方sin（A
sinα=sinα·sin(π/+α)sin(π/-α)
cosα=cosα·cos(π/+α)cos(π/-α)
tana=tana·tan(π/+a)·tan(π/-a)
（sina+sinθ*（sina-sinθ=sin（a+θ*sin（a-θ
证明：（sina+sinθ*（sina-sinθ=sin=sin（a+θ*sin（a-θ
我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比,用字母i表示,
即i=h/l,坡度的一般形式写成l:m形式,如i=:.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角,那么i=h/l=tana.
令tan(a/)=t
sina=t/(+t^)
cosa=(-t^)/(+t^)
tana=t/(-t^)
asint+bcost=(a^+b^)^(/)sin(t+r)
sin(AB)=sinAcosBcosAsinB
cos(AB)=cosAcosBsinAsinB
tan(AB)=(tanAtanB)/(tanAtanB)
cot(AB)=(cotAcotB)/(cotBcotA)
tan(A/)=(-cosA)/sinA=sinA/(+cosA);
cot(A/)=sinA/(-cosA)=(+cosA)/sinA.
sin^(a/)=(-cos(a))/
cos^(a/)=(+cos(a))/
tan(a/)=(-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(+cos(a))
sina*cosb=/
cosa*sinb=/
cosa*cosb=/
sina*sinb=-/
sina+sinb=sin
sina-sinb=sin
cosa+cosb=cos
cosa-cosb=-sin
三角函数的变换公式是什么
三角恒等变换公式如下：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(-tanα·tanβ)。
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(+tanα·tanβ)。
将α看做锐角（注意是“看做”，按所得的角的来象垍限头樤，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”。
在Kπ/中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot的正值斜着。
比如：°+α。定名：°是°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（°+α=cosα,cos（°+α=-sinα这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（°+α，°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（°+α=cosα。
三角函数变换公式大全
这篇文章给大家分享三角函数的变换公式以及初中常用的三角函数公式，一起看一下具体内容。
三角函数乘积变换和差公式
sinAsinB=-/
cosAcosB=/
sinAcosB=/
cosAsinB=/
三角函数和差变换乘积公式
sinA+sinB=sin
sinA-sinB=cos
cosA+cosB=cos
cosA-cosB=-sin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(+tanAtanB)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(+tanAtanB)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
sin(π/-α)=cosα
cos(π/-α)=sinα
sin(π/+α)=cosα
cos(π/+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
tanα=sinα/cosα
tan（π/＋α＝－cotα
tan（π/－α＝cotα
tan（π－α＝－tanα
tan（π＋α＝tanα
sin(A/)=±√((-cosA)/)
cos(A/)=±√((+cosA)/)
tan(A/)=±√((-cosA)/((+cosA))
SinA=SinA*CosA
CosA=CosA^-SinA^=-SinA^=CosA^-
tanA=(tanA)/(-tanA^)
三角函数变换公式总结有哪些
sina=[tan（a/］/[+tan（a/］
cosa=[-tan（a/］/[+tan（a/］
tana=[tan（a/］/[-tan（a/］
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
将α看做锐角（注意是“看做”，按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”。
在Kπ/中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦。
cos(α＋β=cosα·cosβ－sinα·sinβ
cos(α－β=cosα·cosβ＋sinα·sinβ
sin(α＋β=sinα·cosβ＋cosα·sinβ
sin(α－β=sinα·cosβ－cosα·sinβ
tan(α＋β=(tanα＋tanβ/(-tanα·tanβ
tan(α－β=(tanα－tanβ/(+tanα·tanβ
tanα·cotα＝
sinα·cscα＝
cosα·secα＝
sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα
cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα
sinα＋cosα＝
＋tanα＝secα
＋cotα＝cscα
sinα＋cosα＝
+tanα＝secα
+cotα＝cscα
sinα／cosα＝tanα
secα／cscα＝tanα
cosα／sinα＝cotα
sin(-α=-sinα
cos(-α=cosα
sin(π／-α=cosα
cos(π／-α=sinα
sin(π／+α=cosα
cos(π／+α=-sinα
sin(π－α=sinα
cos(π－α=-cosα
sin(π＋α=-sinα
tanα＝sinα／cosα
tan(π／+α=-cotα
tan(π／-α=cotα
tan(π－α=-tanα
tan(π＋α=tanα