2024年9月快速排序算法代码输出每次排序（以十个整数为10个记录，用快速排序，输出每一趟的排序）
⑴快速排序算法代码输出每次排序（以十个整数为个记录，用快速排序，输出每一趟的排序
⑵以十个整数为个记录，用快速排序，输出每一趟的排序
⑶,,,,,),,(,,)(,,,),,(),,,(,),(,,),,,,,,(),,(,),,,,,,,,,,,,,,,以上为快速排序的分区处理，选择一个数，第一次吧比小的全部移到左子区，比大的移到右子区第二次是比教和的大小的第三第四依次类推
⑷c++快速排序算法代码
⑸．将i和j分别指向待排序区域的最左侧记录和最右侧记录的位置；．重复下述过程，直到i=j.右侧扫描，直到记录j的关键码小于基准记录的关键码；.如果i《j，则将r交换，并将i++；.左侧扫描，直到记录i的关键码大于基准记录的关键码；.如果i《j，则将r交换，并将j--；．退出循环，说明i和j指向了基准记录所在位置，返回该位置；voidQuickSort(intr,intfirst,intend){if(first《end){//递归结束pivot=Partition(r,first,end);//一次划分QuickSort(r,first,pivot-);//递归地对左侧子序列进行快速排序QuickSort(r,pivot+,end);//递归地对右侧子序列进行快速排序}}intPartition(intr,intfirst,intend){i=first;j=end;//初始化while(i《j){while(i《j&&r)j--；//右侧扫描if(i《j){r;//将较小记录交换到前面i++;}while(i《j&&r)i++；//左侧扫描if(i《j){r;//将较大记录交换到后面j--;}}retutni;//i为轴值记录的最终位置}
⑹快速排序（Quicksort是对冒泡排序的一种改进。
⑺然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
⑻重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
⑼快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
⑽首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
⑾将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
⑿快速排序算法原理与实现
⒀快速排序的基本思想就是从一个数组中任意挑选一个元素（通常来说会选择最左边的元素作为中轴元素，将剩下的元素以中轴元素作为比较的标准，将小于等于中轴元素的放到中轴元素的左边，将大于中轴元素的放到中轴元素的右边。
⒁然后以当前中轴元素的位置为界，将左半部分子数组和右半部分子数组看成两个新的数组，重复上述操作，直到子数组的元素个数小于等于（因为一个元素的数组必定是有序的。
⒂以下的代码中会常常使用交换数组中两个元素值的Swap方法，其代码如下
⒃public?static?void?Swap(intA,int?i,int?j){
⒄快速排序算法的基本思想是：将所要进行排序的数分为左右两个部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的数据小，然后将所分得的两部分数据进行同样的划分，重复执行以上的划分操作，直到所有要进行排序的数据变为有序为止。
⒅定义两个变量low和high，将low、high分别设置为要进行排序的序列的起始元素和最后一个元素的下标。第一次，low和high的取值分别为和n-，接下来的每次取值由划分得到的序列起始元素和最后一个元素的下标来决定。
⒆定义一个变量key，接下来以key的取值为基准将数组A划分为左右两个部分，通常，key值为要进行排序序列的第一个元素值。第一次的取值为A，以后毎次取值由要划分序列的起始元素决定。
⒇从high所指向的数组元素开始向左扫描，扫描的同时将下标为high的数组元素依次与划分基准值key进行比较操作，直到high不大于low或找到第一个小于基准值key的数组元素，然后将该值赋值给low所指向的数组元素，同时将low右移一个位置。
⒈如果low依然小于high，那么由low所指向的数组元素开始向右扫描，扫描的同时将下标为low的数组元素值依次与划分的基准值key进行比较操作，直到low不小于high或找到第一个大于基准值key的数组元素，然后将该值赋给high所指向的数组元素，同时将high左移一个位置。
⒉重复步骤()()，直到low的植不小于high为止，这时成功划分后得到的左右两部分分别为A，其中，pos下标所对应的数组元素的值就是进行划分的基准值key，所以在划分结束时还要将下标为pos的数组元素赋值为key。
⒊如何输出快速排序算法中每一趟的结果我用的是递归的方法
⒋这不是一样的吗？递归也是一样的输出哦。在do{}while()；之后循环把数组的打印出来不就行了。for(intmm=low;mm《=high;++mm){printf(“%d“,r);}printf(“
⒌“);这样应该就OK了
⒍根据下面序列,写出采用快速排序算法排序的每一趟的结果
⒎初始值：，，，，，，，，，，，第一趟：第二趟：第三趟：第四趟：第五趟：左右同时进行
⒏请编写程序使用快速排序算法对数组中的数据进行降序排序
⒐这是使用快速排序算法对数组中的数据进行降序排序的代码，每次运行随机生成个数，C语言递归实现。
⒑#include?《stdio.h》#include?《stdlib.h》#include?《time.h》void?swap(int?*x,?int?*y)?{????int?t?=?*x;????*x?=?*y;????*y?=?t;}void?quick_sort_recursive(int?arr,?int?start,?int?end)?{????if?(start?》=?end)????????return;????int?mid?=?arr;????int?left?=?start,?right?=?end?-?;????while?(left?《?right)?{????????while?(arr?》?mid?&&?left?《?right)????????????left++;????????while?(arr?《=?mid?&&?left?《?right)????????????right--;????????swap(&arr);????}????if?(arr)????????swap(&arr);????else????????left++;????if?(left)?{????????quick_sort_recursive(arr,?start,?left?-?);????}????quick_sort_recursive(arr,?left?+?,?end);}void?quick_sort(int?arr,?int?len)?{????quick_sort_recursive(arr,?,?len?-?);}int?main()?{????int?arr,?i;????????srand(time(NULL));????for(i=;?i《;?i++)????????arr?=?rand();????????quick_sort(arr,?);????????for(i=;?i《;?i++)????????printf(“%d?“,?arr);}
⒒实现快速排序算法的函数，注意需要输出排序过程中每次的变量值（主函数已经给出
⒓/*PRESETCODEBEGIN-NEVERTOUCHCODEBELOW*/
⒔#include《iostream》
⒕usingnamespacestd;
⒖//voidquickSort(inta,int,int);
⒗voidquicksort(int*x,intlow,inthigh){
⒘if(low《high){/*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/
⒙t=*(x+low);/*暂存基准点的数*/
⒚while(i《j){/*循环扫描*/
⒛while((i《j)&&(*(x+j)》t)){/*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/
j--;/*后指针前移一个位置*/
*(x+i)=*(x+j);/*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/
i++;/*前指针后移一个位置，并以此为基准点*/
while((i《j)&&(*(x+i)《=t)){/*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/
i++;/*前指针后移一个位置*/
*(x+j)=*(x+i);/*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/
j--;/*后指针前移一个位置*/
*(x+i)=t;/*一遍扫描完后，放到适当位置*/
quicksort(x,low,i-);??/*对基准点左边的数再执行快速排序*/
quicksort(x,i+,high);??/*对基准点右边的数再执行快速排序*/
intmain(){
cin》》len;//输入需要排序的数据个数；
int*array=newint;
for(k=;k《len;k++)cin》》array;
cout《《“Theinalarrayare:
for(k=;k《len;k++)
cout《《array《《““;
cout《《endl;
cout《《“Theprocessingis:
quicksort(array,,len-);
cout《《“Thesortedarrayare:
for(k=;k《len;k++)
cout《《array《《““;
cout《《endl;
快速排序（Quicksort是对冒泡排序的一种改进。
然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
快速排序算法的示例代码
using?System;?????using?System.Collections.Generic;?????using?System.Linq;?????using?System.Text;????namespace?test{????class?QuickSort????{????????static?void?Main(string?array,?int?low,?int?high)????????{????????????if?(low?》=?high)????????????????return;?????????????/*完成一次单元排序*/????????????int?index?=?sortUnit(array,?low,?high);?????????????/*对左边单元进行排序*/????????????sort(array,?low,?index?-?);????????????/*对右边单元进行排序*/????????????sort(array,?index?+?,?high);????????}????}}?运行结果：快速排序就是递归调用此过程——在以为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图所示：初始状态{}进行一次快速排序之后划分为{}{}分别对前后两部分进行快速排序{}经第三步和第四步交换后变成{}完成排序。{}经第三步和第四步交换后变成{}完成排序。图示快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为/(^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”随机化快速排序的唯一缺点在于，一旦输入数据中有很多的相同数据，随机化的效果将直接减弱。对于极限情况，即对于n个相同的数排序，随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^)。解决方法是用一种方法进行扫描，使没有交换的情况下主元保留在原位置。QUICKSORT(A，p，r)ifp《rthenq←PARTITION(A，p，r)QUICKSORT(A，p，q-)QUICKSORT(A，q+，r)为排序一个完整的数组A，最初的调用是QUICKSORT(A，，length。快速排序算法的关键是PARTITION过程，它对子数组A进行就地重排：PARTITION(A，p，r)x←Ai←p-forj←ptor-doifA≤xtheni←i+exchangeAexchangeAreturni+对PARTITION和QUICKSORT所作的改动比较小。在新的划分过程中，我们在真正进行划分之前实现交换：（其中PARTITION过程同快速排序伪代码（非随机RANDOMIZED-PARTITION(A，p，r)i←RANDOM(p，r)exchangeAreturnPARTITION(A，p，r)新的快速排序过程不再调用PARTITION，而是调用RANDOMIZED-PARTITION。RANDOMIZED-QUICKSORT(A，p，r)ifp《rthenq←RANDOMIZED-PARTITION(A，p，r)RANDOMIZED-QUICKSORT(A，p，q-)RANDOMIZED-QUICKSORT(A，q+，r)这里为方便起见，我们假设算法Quick_Sort的范围阈值为（即一直将线性表分解到只剩一个元素，这对该算法复杂性的分析没有本质的影响。我们先分析函数partition的性能，该函数对于确定的输入复杂性是确定的。观察该函数，我们发现，对于有n个元素的确定输入L，该函数运行时间显然为θ（n。最坏情况无论适用哪一种方法来选择pivot，由于我们不知道各个元素间的相对大小关系（若知道就已经排好序了，所以我们无法确定pivot的选择对划分造成的影响。因此对各种pivot选择法而言，最坏情况和最好情况都是相同的。我们从直觉上可以判断出最坏情况发生在每次划分过程产生的两个区间分别包含n-个元素和个元素的时候（设输入的表有n个元素。下面我们暂时认为该猜测正确，在后文我们再详细证明该猜测。对于有n个元素的表L，由于函数Partition的计算时间为θ（n，所以快速排序在序坏情况下的复杂性有递归式如下：T()=θ(),T(n)=T(n-)+T()+θ(n)()用迭代法可以解出上式的解为T(n)=θ（n。这个最坏情况运行时间与插入排序是一样的。下面我们来证明这种每次划分过程产生的两个区间分别包含n-个元素和个元素的情况就是最坏情况。设T(n是过程Quick_Sort作用于规模为n的输入上的最坏情况的时间，则T(n)=max(T(q)+T(n-q))+θ（n)，其中≤q≤n-()我们假设对于任何k《n，总有T(k≤ck，其中c为常数；显然当k=时是成立的。将归纳假设代入（，得到：T(n≤max(cq+c(n-q))+θ（n)=c*max(q+(n-q))+θ（n)因为在上q+(n-q)关于q递减，所以当q=时q+(n-q)有最大值n-(n-。于是有：T(n≤-c(n-)+θ（n≤只要c足够大，上面的第二个小于等于号就可以成立。于是对于所有的n都有T(n≤。这样，排序算法的最坏情况运行时间为θ（n，且最坏情况发生在每次划分过程产生的两个区间分别包含n-个元素和个元素的时候。时间复杂度为o（n。最好情况如果每次划分过程产生的区间大小都为n/，则快速排序法运行就快得多了。这时有：T(n)=T(n/)+θ（n),T()=θ（)()解得：T(n)=θ（nlogn)快速排序法最佳情况下执行过程的递归树如下图所示，图中lgn表示以为底的对数，而本文中用logn表示以为底的对数.由于快速排序法也是基于比较的排序法，其运行时间为Ω（nlogn)，所以如果每次划分过程产生的区间大小都为n/，则运行时间θ（nlogn就是最好情况运行时间。但是，是否一定要每次平均划分才能达到最好情况呢？要理解这一点就必须理解对称性是如何在描述运行时间的递归式中反映的。我们假设每次划分过程都产生:的划分，乍一看该划分很不对称。我们可以得到递归式：T(n)=T(n/)+T(n/)+θ（n),T()=θ（)()请注意树的每一层都有代价n，直到在深度logn=θ（logn处达到边界条件，以后各层代价至多为n。递归于深度log/n=θ（logn处结束。这样，快速排序的总时间代价为T(n)=θ（nlogn，从渐进意义上看就和划分是在中间进行的一样。事实上，即使是:的划分时间代价也为θ（nlogn。其原因在于，任何一种按常数比例进行划分所产生的递归树的深度都为θ（nlogn，其中每一层的代价为O(n，因而不管常数比例是什么，总的运行时间都为θ（nlogn，只不过其中隐含的常数因子有所不同。（关于算法复杂性的渐进阶，请参阅算法的复杂性)平均情况快速排序的平均运行时间为θ(nlogn)。我们对平均情况下的性能作直觉上的分析。要想对快速排序的平均情况有个较为清楚的概念，我们就要对遇到的各种输入作个假设。通常都假设输入数据的所有排列都是等可能的。后文中我们要讨论这个假设。当我们对一个随机的输入数组应用快速排序时，要想在每一层上都有同样的划分是不太可能的。我们所能期望的是某些划分较对称，另一些则很不对称。事实上，我们可以证明，如果选择L的第一个元素作为支点元素，Partition所产生的划分%以上都比:更对称，而另%则比:差，这里证明从略。平均情况下，Partition产生的划分中既有“好的”，又有“差的”。这时，与Partition执行过程对应的递归树中，好、差划分是随机地分布在树的各层上的。为与我们的直觉相一致，假设好、差划分交替出现在树的各层上，且好的划分是最佳情况划分，而差的划分是最坏情况下的划分。在根节点处，划分的代价为n，划分出来的两个子表的大小为n-和，即最坏情况。在根的下一层，大小为n-的子表按最佳情况划分成大小各为（n-)/的两个子表。这儿我们假设含个元素的子表的边界条件代价为。在一个差的划分后接一个好的划分后，产生出三个子表，大小各为，（n-)/和（n-)/，代价共为n-=θ（n。一层划分就产生出大小为（n-)/+和（n-)/的两个子表，代价为n=θ（n。这种划分差不多是完全对称的，比:的划分要好。从直觉上看，差的划分的代价θ（n可被吸收到好的划分的代价θ（n中去，结果是一个好的划分。这样，当好、差划分交替分布划分都是好的一样：仍是θ（nlogn，但θ记号中隐含的常数因子要略大一些。关于平均情况的严格分析将在后文给出。在前文从直觉上探讨快速排序的平均性态过程中，我们已假定输入数据的所有排列都是等可能的。如果输入的分布满足这个假设时，快速排序是对足够大的输入的理想选择。但在实际应用中，这个假设就不会总是成立。解决的方法是，利用随机化策略，能够克服分布的等可能性假设所带来的问题。一种随机化策略是：与对输入的分布作“假设”不同的是对输入的分布作“规定”。具体地说，在排序输入的线性表前，对其元素加以随机排列，以强制的方法使每种排列满足等可能性。事实上，我们可以找到一个能在O(n时间内对含n个元素的数组加以随机排列的算法。这种修改不改变算法的最坏情况运行时间，但它却使得运行时间能够独立于输入数据已排序的情况。另一种随机化策略是：利用前文介绍的选择支点元素pivot的第四种方法，即随机地在L中选择一个元素作为支点元素pivot。实际应用中通常采用这种方法。快速排序的随机化版本有一个和其他随机化算法一样的有趣性质：没有一个特别的输入会导致最坏情况性态。这种算法的最坏情况性态是由随机数产生器决定的。你即使有意给出一个坏的输入也没用，因为随机化排列会使得输入数据的次序对算法不产生影响。只有在随机数产生器给出了一个很不巧的排列时，随机化算法的最坏情况性态才会出现。事实上可以证明几乎所有的排列都可使快速排序接近平均情况性态，只有非常少的几个排列才会导致算法的近最坏情况性态。一般来说，当一个算法可按多条路子做下去，但又很难决定哪一条保证是好的选择时，随机化策略是很有用的。如果大部分选择都是好的，则随机地选一个就行了。通常，一个算法在其执行过程中要做很多选择。如果一个好的选择的获益大于坏的选择的代价，那么随机地做一个选择就能得到一个很有效的算法。我们在前文已经了解到，对快速排序来说，一组好坏相杂的划分仍能产生很好的运行时间。因此我们可以认为该算法的随机化版本也能具有较好的性态。