2024年9月数学数组的运算公式（Excel 数组相乘，到底怎么个乘法）

　　⑴数学数组的运算公式（Excel数组相乘，到底怎么个乘法

　　⑵Excel数组相乘，到底怎么个乘法

　　⑶Excel?数组相乘有两种类型：

　　⑷行与行或者列与列相乘，

　　⑸Excel?数组相乘方法、结果：

　　⑹行与行或者列与列相乘，两个数组的对应单元格相乘，得到一个新的数组

　　⑺例如：C=A:A*B:B

　　⑻就{;;;;}*{;;;;}={;;;;}

　　⑼就是{,,,,}*{,,,,}={,,,,}

　　⑽行与列相乘，列的每一个单元格分别与行的所有单元格相乘得到一个新的数组，数组元素的个数是两个数组元素个数的乘积。例如：

　　⑾就是{;;;;}*{,,}={,,;,,;,,;,,;,,}

　　⑿备注：行与行或者列与列相乘，两个数组的元素个数要一致，否则乘积产生的新数组中会出现错误值。

　　⒀Excel表格中数组公式有哪些使用方法

　　⒁Excel数组公式可实现对多个数据的计算操作，从而避免了逐个计算所带来的繁琐工具，使计算效果得到大幅度提高。以下是我为您带来的关于Excel数组公式使用方法，希望对您有所帮助。Excel数组公式使用方法正确使用数组公式的前提要想正确使用数组公式，则需要首先选中将要生成的结果单元格区域，且该区域与整个计算结果所得区域相同或等价。数组公式采用一对花括号做为标记，因此在输入完公式之后，只有在同时按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键之后才能正常生成数组公式。数组公式只有与其它函数相配合才能发挥出其强大的优势，在使用数组公式的过程中，要正确的使用相对单元格引用和绝对单元格引用，这样才能确保计算结果的正确性。方法/步骤.对于如图所示的表格，如果我们想计算A*B，则首先选中“C”至“C”单元格，然后在“栏”中输入“=A：A*B：B”。.接着同时按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键，就会发现数组公式产生了结果，并且“栏”中的公式被一对花括号所包围。.将鼠标放置在栏中，按键盘上的“F”，就会发现数组公式的结果被计算出来啦。.接下来我们实现一些更复杂的操作，进行区域数据的计算。如图所示的两个区域，如果想生成“九九乘法”表，则选择“*”的结果生成区域，然后输入公式“=A:A*D:L”。.接着同时按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键，使可得结果。数组公式与函数的配合：如图，如果我们想要计算产品总金额，就可以在C单元格中输入公式“”并同时按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键来生成结果。猜你喜欢：.excel正弦公式的使用教程.excel次方公式使用教程(种).个Excel最常用的公式运算技巧总结.手把手教你用“Excel表格自动求积公式”.excel函数公式大全使用教程

　　⒂Excel中，若A=，A=，A=，那公式（A：A+Sum（A：A是怎么算的是为了求什么求解.

　　⒃（A：A是一个数组，（A：A+Sum（A：A应理解为数组公式。选定纵向的连续的三个单元格，例如B:B，输入如下数组公式（用Shift+Ctrl+Enter输入：=(A:A)+SUM(A:A)结果B=,B=,B=，它们分别是A、A、A的值加上A、A、A的总和。数组可作为数组公式的一部分，例如数组公式=SUM((A:A)+SUM(A:A))，返回++=。又如数组公式=MAX((A:A)+SUM(A:A))，返回、、的最大值。注意数组公式一定要用Shift+Ctrl+Enter来输入。

　　⒄学会就能效率翻倍的数组公式，到底怎么用

　　⒅在研究数组公式前，先要明确什么是数组？

　　⒆数组嘛，可以理解为若干相同数据的组合

　　⒇比如{,,,}是数值组合在一起，{“c“;“o“;“l“;“a“}是字符的组合，这种只有行的数组是横向数组，列的是垂直的数组，他们是一维数组。多行多列的是二维数组。

　　⒈那什么是数组公式呢？

　　⒉Excel里会看到带大括号的公式{}，就是数组公式，但这个大括号不是手动加上去的，而是输入公式后同时按下ctrl+shift+enter后自动带的。比如下图将数组和数组相加。

　　⒊理解并且创建了数组以后，要思考如何计算数组，数组公式当然也就是计算数组的公式。

　　⒋比如要求总销售额，等于单价乘以销售数量，求一个产品的销售额，=C*D

　　⒌如果要求很多产品的销售额，当然，可以直接把公式往下拖，但我们也可以换个思路，就是用数组公式。

　　⒍选择F:F区域，输入=C:C*D:D，然后同时按下ctrl+shift+enter键

　　⒎这里，用数组公式的好处是

　　⒏另外，数组公式求总计和用sumproduct公式是一个原理，但和sum就很不一样了，比用sum方便许多。

　　⒐通过上面的栗子，我们知道了数组计算的过程：

　　⒑我们可以再系统地理解一下数组的计算

　　⒒对数组{,,,}乘以，是对数组中的每个元素都乘以，首先选中A:D区域，然后输入=A:D*，同时按下ctrl+shift+enter键完成数组运算，结果如图得到{,,,}

　　⒓第一小节说，数组有一维和二维之分，并且还有方向的区别。

　　⒔-同方向一维数组的计算

　　⒕两个横向的一维数组的计算，就是元素对应相加即可。

　　⒖数组+数组，选中A:D区域，输入=A:D+A:D，同时按下ctrl+shift+enter键完成数组运算，结果如图得到{,,,}

　　⒗如下图，数组是个元素，数组是个元素，数组缺了一个元素和数组的相加，如果还硬要选择A:E区域的话，系统就只能用缺失值代替了。

　　⒘-不同方向的一维数组的计算

　　⒙一个横向的X列一维数组和一个垂直的Y行一维数组计算的结果是，一个X列Y行的二维数组。

　　⒚比如数组是含有个元素列，数组是含有个元素的行，他们相加，结果是一个行列的二维数组。

　　⒛其中的原理是这样的，数组可以看成行列的一个二维数组，数组也可以看成是一个行列的二维数组，将其中的元素一一对应相加就得到了数组数组的结果。

　　一个一维数组和一个二维数组计算

　　有了.的不同方向的一维数组计算的原理，我们其实明白了，数组间的计算首先还是要把它们调到同一个频道上，比如数组和数组相加，可以把数组看成是一个行列的二维数组再和同纬度的数组相加，就可以一一对应了。

　　二维数组间的计算，就更好理解了，直接两两对应计算即可，对应不上的，就用缺失值填充。

　　Excel已经有很多公式了，为什么我们还要学数组公式呢？数组公式可以解决什么问题呢？

　　相比于普通公式，数组公式可以：

　　使用逗号分隔各个项，将创建水平数组（一行。

　　选择A:C单元格，输入={,,}，然后同时按下ctrl+shift+enter键，Excel使用大括号({})将公式括在选定区域的每个单元格中，得到A=，A=，A=的结果。

　　使用分号分隔项，将创建垂直数组（一列。

　　当对包含错误值（例如#N/A的区域求和时，SUM函数不起作用。那么如何对包含错误的区域求和或求平均、计数等一系列数值运算的操作呢？就可以用数组公式。

　　如下图单价中包含一个错误值#N/A，直接用average函数是计算不出平均值的，输入=AVERAGE(IF(ISERROR(D:D),““,D:D))，同时按下ctrl+shift+enter键完成数组运算。

　　ISERROR(D:D)是判断D:D区域有无错误值，有的话返回TRUE，没有返回FALSE

　　IF(ISERROR(D:D),““,D:D)，IF函数再来判断，有错误值时（也就是为TRUE时返回一个空值“”，没有错误值（FALSE时返回自己所在的区域。这样错误值就被空值“”避免了，也就可以计算了。

　　比如上节内容：Excel里关于if的个函数，如何指定条件求和、计数、平均等

　　里最后提到的用数组公式计算不同条件下数值的标准差。

　　输入=STDEV(IF(A:A=D,B:B,““))，然后ctrl+shift+enter一起按，这个数组公式的意思是，如果A列的值等于D单元格，那么值区域就等于D单元格对应的值，否则就为空，接着对值区域求标准差。如果用dstdev公式还需要自己构建条件区域，数组公式就方便一点。

　　还可以计算深圳和广州的平均分，输入公式=AVERAGE(IF(A:A=D,B:B,““))，再同时按下ctrl+shift+enter键，得到的结果和我们用averageif算的是一样的，这个数组公式的意思是，如果D列的值等于D单元格深圳，那么值区域就是深圳对应的得分，否则就为空，然后再对值区域求平均。

　　看到这，你学会用数组公式了吗？

　　任何疑问欢迎交流：data_cola可乐的数据分析之路

　　小学数学公式大全图，数学是很多学生喜欢的一门课程，数学是非常有意思的，数学有很多的公式，整理小学阶段常用的数学公式,使学生们能够整体复习整个小学阶段常用的公式，以下分享小学数学公式大全图。

　　米（m=厘米（cm分米=厘米厘米=毫米

　　同学们：注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。（厘米≈公分

　　Δ：a×a=aa×a×a=a

　　g=斤kg=斤g=kg吨（t=kg

　　米=厘米分米=厘米厘米=毫米分米=毫米

　　里=米公里=米km=m

　　年=天（平年=天（闰年小时（时=分钟天=小时

　　加法交换律:a+b=b+a

　　加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

　　乘法的分配律：（a+b×c=a×b+b×c

　　乘法的结合律：（a-b×c=a×c-b×c

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b×c=a×(b×c)

　　：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　：倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝倍数几倍数÷倍数＝倍数

　　：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子

　　：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　小学数学图形计算公式

　　C：周长S：面积a：边长

　　周长＝边长×C=×a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　表面积=棱长×棱长×S表=a×a×

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　C：周长S：面积a：边长

　　周长=(长+宽)×C=×(a+b)

　　面积=长×宽S=a×b

　　V：体积S：面积a：长b：宽h：高

　　表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×S=×(a×b+a×h+b×h)

　　等式：表示相等关系的式子叫等式。

　　方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

　　直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-=

　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

　　被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数

　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商

　　先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如x+=，先把x看作一个数，然后再解。

　　按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如.×-x=.，要先求出.×的积，使方程变形为-x=.，然后再解。

　　利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：.x＋.x＝，先利用运算定律或性质使方程变形为（.＋.x＝，然后计算括号里面使方程变形为x＝，最后再解。

　　在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。

　　列方程解应用题的意义

　　*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　　列方程解答应用题的步骤

　　弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　找出题中的数量之间的相等关系；

　　检查或验算，写出答案。

　　列方程解应用题的方法

　　综合法：先把应用题中已知数（量和所设未知数（量列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量和所设的未知数（量列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　列方程解应用题的范围

　　小学范围内常用方程解的应用题：

　　c几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d分数、百分数应用题；

　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　射线只有一个端点；长度无限。

　　线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

　　在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　两条平行线之间的垂线长度都相等。

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

　　从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　锐角：小于°的角叫做锐角。

　　直角：等于°的`角叫做直角。

　　钝角：大于°而小于°的角叫做钝角。

　　平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角°。

　　周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是°。

　　特征：由三条线段围成的图形；内角和是度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。

　　计算公式：s=ah/

　　A、锐角三角形：三个角都是锐角。

　　B、直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为度，它有一条对称轴。

　　C、钝角三角形：有一个角是钝角。

　　A、不等边三角形：三条边长度不相等。

　　B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

　　C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是度；有三条对称轴。

　　边形是由四条线段围成的图形。

　　任意四边形的内角和是度。

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

　　A、特征：对边相等，个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

　　B、计算公式：c=(a+b)s=ab

　　A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有条对称轴。

　　B、计算公式：c=as=a

　　A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为度；平行四边形容易变形。

　　B、计算公式：s=ah

　　A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。

　　B、计算公式：s=(a+b)h/=mh

　　圆是平面上的一种曲线图形。

　　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等

　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=r。

　　圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

　　圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径；

　　把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心上；

　　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

　　圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　计算公式：d=rr=d/c=∏dc=∏rs=∏r

　　在数学中，数组是指一组遵循特定模式的数字或对象。数组是一种有序排列（通常为行、列或矩阵，最常用作演示乘法和除法的可视化工具。有许多日常的数组示例有助于理解这些工具在快速数据分析和大组对象的简单乘法或除法方面的实用性。考虑一盒巧克力或一箱橙子，它们的排列为个横向和个向下，而不是计算每个，一个人可以乘以x来确定每个盒子包含个巧克力或橙子。这些例子有助于年轻学生理解乘法和除法如何在实际水平上工作，这就是为什么在教年轻学习者乘法和除法水果或糖果等真实物体的份额时数组最有帮助的原因。这些可视化工具让学生掌握观察“快速添加”的模式如何帮助他们计算更多的这些项目或在同龄人之间平均分配更多的项目。在乘法中描述数组在使用数组来解释乘法时，教师经常以被相乘的因素来引用数组。例如，排列在六列六行苹果中的个苹果的阵列将被描述为x阵列。这些数组帮助学生，主要是三年级到五年级的学生，通过将因素分解成有形的部分并描述乘法依赖于这种模式来帮助快速多次相加的概念来理解计算过程。例如，在六乘六数组中，学生可以理解，如果每列代表一组六个苹果，并且这些组有六行，那么他们总共有个苹果，这可以很快地确定，而不是单独计算苹果数或添加+++++，但只需将每个组中的项目数乘以数组中表示的组数。描述除法数组在划分方面，数组也可以作为一种方便的工具，直观地描述如何将大组对象平均划分为更小的组。使用上面个苹果的例子，教师可以要求学生将大和分成大小相等的组，形成一个数组作为苹果划分的指导。例如，如果要求将苹果平均分配给名学生，班级将产生一个×的数组，这表明如果个苹果在个人之间平均分配，则每个学生将收到三个苹果。相反，如果要求学生将苹果分给三个人，他们会产生一个x的数组，这证明了乘法的交换性，即乘法中因子的顺序不会影响这些因子相乘的乘积。理解乘法和除法之间相互作用的核心概念将有助于学生对整个数学形成基本的理解，从而在他们继续学习代数以及后来的几何和统计学应用数学时进行更快和更复杂的计算。

　　请教个数学关于数组公式的问题

　　数组其实可以看成是一个n维向量。｛a,b,c,d,e,……,n｝则是一个维向量。每一维排列不同都会构成不同的数组。所以个数排列组合就能构成不同的数组，个数=A(,)，个数进行排列。

　　排列数公式和组合数公式的应用

　　排列数公式和组合数公式的应用

　　有顺序用排列如个医生选出个分别去号房和号房，这时是有顺序的，A种没有顺序用组合如就是选出个医生C种

　　排列数公式和组合数公式的区别是什么

　　组合公式是从n项中随机把n个数组合在一起的方法。二排列数公式是在组合数公式的基础上建立的，可以理解为把那n个数考虑顺序的组合方法。看懂了吗？

　　C=**/(**)=P=**=排列数公式:P=n(n-)(n-)…(n-m＋)=(m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列=n(n-)…组合公式：C=n!/``

　　高中数学。排列数公式。组合数公式。

　　排列是有序的，组合无序的。比如组合，或是或都属于一种情况。排列，，,分别是一种情况。

　　排列数组合数公式中n，m，怎么算

　　排列数组合数公式中n，m，怎么算排列A(m,n)=m(m-)(m-)×…×(m-n+).组合C(m,n)=/n!.

　　首先《x《隐含条件然后由组合公式:C(n,m)=n!/可将C化简成关于x的不等式在解即!/化简/x!(-x)!]《/在化简/由隐含条件得x.(x-).(x-)》(-x)(-x)(-x)另外你可以尝试去证明C(n,m)=n!/的单调性和单调区尖来做做

　　关于组合数公式的方程

　　CX=C(X-)x=x-或x=-(x-)解得x=或x=Cm(n)=Cm(m-n),所以有x=-(x-)

　　组合公式和排列数公式里的mn能取吗？急！急！急！

　　组合公式m能取，n不能取,m取等于；排列公式m和n都不能取.

　　排列数和组合数怎么计算

　　A,是排列C,是组合A-,=**=，A-,=*=就是从最大数开始乘,后面那个数表示有多少个数,如A-,，从开始乘三个数，就**；C,=（A-,/（A-,=*/*=，C,=（A-,/（A-,=**/**=

　　排列组合数学公式解答

　　C（在上在下=（!/(-)!/!=*******/*******也有：C（在上在下=C（在上在下=（!/(-)!/!=*/*其值=/=

　　应用技巧二十一：数组公式

　　对于希望精通Excel函数与公式的用户来说，数组运算和数组公式是必须跨越的门槛。通过本文的介绍，让用户能够对数组公式和数组运算有更深刻地理解，并能够利用数组公式来解决实际工作中的一些疑难问题。一、理解数组.Excel中数组的相关定义在Excel函数与公式应用中，数组是指按一行、一列或多行多列排列的一组数据元素的集合。数据元素可以是数值、文本、日期、逻辑值和错误值。数组的维度是指数组的行列方向，一行多列的数组为横向数组，一列多行的数组为纵向数组。多行多列的数组则同时拥有纵向和横向两个维度。数组的维数是指数组中不同维度的个数。只有一行或一列在单一方向上延伸的数组，成为一维数组；多行多列同时拥有两个维度的数组成为二维数组。数组的尺寸是以数组各行列上的元素个数来表示的。一行N列的一位横向数组，其尺寸表示为*N；一列N行的一维纵向数组，其尺寸表示为N*；对于M行N列的二维数组，其各行或各列的元素个数必须相等，呈矩形排列，其尺寸表示为M*N。.Excel中数组的存在方式（常量数组在Excel函数与公式应用中，常量数组是指直接在公式中写入数组元素，并用大括号{}在首尾进行识别的文字串表达式。其不依赖单元格区域，可直接参与公式的计算。顾名思义，常量数组的组成元素只可为常量元素，决不能是函数、公式或单元格引用。常量元素中不可以包含美元符号、逗号、圆括号和百分号。一维纵向常量数组（通常称为“行数组”的各元素用半角分号“;”间隔，如下式，表示尺寸为行*列的数值型常量数组：={;;;;}一维横向量数组（通常称为“列数组”的各元素用半角逗号“,”间隔，如下式，表示尺寸为行*列的文本型常量数组：={“张三”,”李四”,”王五”}文本型常量元素必须用半角双引号“””将首尾标识起来。二维常量数组的每一行上的元素用半角逗号“,”间隔，每一列上的元素用半角分号“;”间隔。如下式，表示尺寸为行*列的二维混合数据类型的数组，包含数值、文本、日期、逻辑值和错误值。={,,:#N/A,,TRUE;”田径”,”--”,”股市”;#VALUE!,FALSE,}提示：如果用户在手工输入数组的过程中感觉非常繁琐，可以借助单元格引用来转换为常量数组。例如当用户在单元格A:A中分别输入“A到G”的字符后，再在B中输入：=A:A，并选中公式段中的A:A，同时按下键，Excel会自动将单元格引用转换为常量数组。（区域数组如果在公式或函数参数中引用工作表的摸个单元格区域，且其中函数参数不是单元格引用或区域类型（reference、ref或range，也不是向量（vector时，Excel会自动将该区域引用转换成由区域中各单元格的值构成的同维数同尺寸的数组，可称之为区域数组。区域数组的维度和尺寸与常量数组完全一致，而在公式运算中会自动将“区域引用”进行转换，这类区域数组也是用户在利用“公式求值”查看公式运算过程时常看到的。（内存数组内存数组是指某一公式通过计算，在内存中临时返回多个结果值构成的数组。而该公式的计算结果，不必存储到单元格区域中，便可作为一个整体直接嵌套入其他公式中继续参与计算。该公式本身则称之为内存数组公式。内存数组与区域数组的主要区别在于，区域数组通过引用而非通过公式计算获得，但其不是通过公式计算在内存中临时获取的，而是作为常量直接输入的。可以用一句话概括内存数组的特点，即内存数组生于内存，存于内存。（命名数组命名数组是指，使用命名公式（即名称定义的一个常量数组、区域数组或内存数组。该名称可在公式中作为数组来调用。在数据有效性（有效性序列除外和条件格式的自定义公式中，不接受常量数组，但可将其命名后，直接调用名称进行运算。二、数组公式与数组运算（认识数组公式简单地说，数组公式是指区别与普通公式，并以按下组合键来完成的特殊公式。作为标识，Excel会自动在栏中给数组公式的首尾加上大括号“{}”。数组公式的实质是单元格公式的一种书写形式，用来显式地通知Excel计算引擎对其执行多项计算。所谓的多项计算是指，对公式中有对应关系的数组元素同步执行相关计算，或在工作表的相应单元格区域站宏同时返回常量数组、区域数组、内存数组或命名数组中的多个元素。但是，并非所有执行多项计算的公式，都必须以数组公式的输入方式来完成。一些函数在其array数组类型或vector向量类型的参数中使用数组，并返回单一结果值时，Excel不需要获得通知就可以直接对其执行多项计算。例如，Excel中SUMPRODUCT、LOOKUP、MMULT以及新增的MODE.MULT函数。（多单元格联合数组公式如果一个函数或公式返回多个结果值，并需要存在单元格区域中，那么额借助多单元格数组公式来实现。例：多单元格数组公式计算销售额如图所示，选择G:G单元格区域后，输入如下数组公式后，并按下结束：{=E:E*F:F}（注：输入公式时不包括外层大括号此公式将各种商品的销售数量分别乘以各自的单价，获得一个内存数组{;;;;;;;;}，将其写入指定的G:G单元格区域中显示出来（在本例中生成的内存数组与写入的单元格区域尺寸完全一致。本示例只是为了说明数组公式的用法，本应用其实相当于选择G:G单元格区域后，在G单元格中使用相对引用输入如下普通公式，并按下结束：=E*F多单元格数组公式在每个单元格中显示相同的公式，并按一个公式执行计算，可提高运算效率。在某些时候，用户编写公式的运算结果无法生成内存数组，但后续的公式有需要对结果进行再处理，也可以考虑使用多单元格公式来协助处理。例：利用多单元格数组公式计算最小值如图所示，列举了列随机数值，下面的公式将分别从各列中取得最小值，并写入指定的单元格中，可以输入多单元格数组公式如下。例如在E:G单元格中输入多单元格联合数组公式如下：{=MIN(INDEX($A$:$C$,,{,,}))}由于INDEX函数地、个参数都不支持数组元素来生成内存数组，因此该公式的结果只能放置于多单元格中才能显示。当然，如果该示例需要生成内存数组，可以使用以下两个公式：公式：{=CHOOSE({,,},MIN($A$:$A$),MIN($B$:$B$),MIN($C$:$C$))}公式：{=SUBTOTAL(,OFFSET($A$:$A$,,{,,}))}注意：数组公式首尾的大括号{}是由组合键自动生成，千万不要试图手工输入，否则Excel只能识别其为文本字符，而无法被当成公式正确地运算。（单个单元格数组公式例：单个单元格数组公式同样沿用例的饮品销售数据，下面可以使用一个公式来完成对所有饮品总销售利润进行统计，如图所示。本例中G单元格的数组公式如下：{=SUM(E:E*F:F)*G}该公式先在内存中执行计算，将各商品的销量和单价分别相乘，然后再将数组中的所有元素用SUM函数汇总，得到总销售额，最后再乘以G单元格的利润率，即可得出最终结果。由于SUM函数的参数不能直接支持数组，所以在输入该公式时，必须以数组公式的形式输入，来通知Excel执行多重计算。这样就可以不借助任何辅助单元格，直接完成计算，并返回结果值。本例中的公式还可用SUMPRODUCT函数来替代：=SUMPRODUCT(E:E*F:F)*GSUMPRODUCT函数的所有参数都是array数组类型参数，直接支持多项计算，因此该公式不需要以数组公式的形式输入公式，也能够正常返回结果。（数组公式的与Excel一样，在Excel中同样对多单元格数组公式有如下限制。a.不能单独改变公式区域某一部分单元格的内容；b.不能单独移动公式区域的某一部分单元格；c.不能单独删除公式区域的某一部分单元格；d.不能在公式区域插入新的单元格。如果需要修改多单元格数组公式，操作步骤如下。步骤选择公共区域，按F键进入模式。步骤修改公式内容后，再次按下组合键结束。如果希望删除原有的多单元格数组公式，操作步骤如下。步骤选择任意一个多单元格数组公式单元格，按F进入状态。步骤删除该单元格公式内容后，再次按下组合键结束。另外，读者还可以先按下组合键，选择多单元数组公式后，再按下键进行删除。??????

　　小学数学公式大全图，数学是很多学生喜欢的一门课程，数学是非常有意思的，数学有很多的公式，整理小学阶段常用的数学公式,使学生们能够整体复习整个小学阶段常用的公式，以下分享小学数学公式大全图。

　　米（m=厘米（cm分米=厘米厘米=毫米

　　同学们：注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。（厘米≈公分

　　Δ：a×a=aa×a×a=a

　　g=斤kg=斤g=kg吨（t=kg

　　米=厘米分米=厘米厘米=毫米分米=毫米

　　里=米公里=米km=m

　　年=天（平年=天（闰年小时（时=分钟天=小时

　　加法交换律:a+b=b+a

　　加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

　　乘法的分配律：（a+b×c=a×b+b×c

　　乘法的结合律：（a-b×c=a×c-b×c

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b×c=a×(b×c)

　　：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　：倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝倍数几倍数÷倍数＝倍数

　　：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子

　　：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　小学数学图形计算公式

　　C：周长S：面积a：边长

　　周长＝边长×C=×a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　表面积=棱长×棱长×S表=a×a×

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　C：周长S：面积a：边长

　　周长=(长+宽)×C=×(a+b)

　　面积=长×宽S=a×b

　　V：体积S：面积a：长b：宽h：高

　　表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×S=×(a×b+a×h+b×h)

　　等式：表示相等关系的式子叫等式。

　　方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

　　直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-=

　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

　　被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数

　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商

　　先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如x+=，先把x看作一个数，然后再解。

　　按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如.×-x=.，要先求出.×的积，使方程变形为-x=.，然后再解。

　　利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：.x＋.x＝，先利用运算定律或性质使方程变形为（.＋.x＝，然后计算括号里面使方程变形为x＝，最后再解。

　　在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。

　　列方程解应用题的意义

　　*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　　列方程解答应用题的步骤

　　弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　找出题中的数量之间的相等关系；

　　检查或验算，写出答案。

　　列方程解应用题的方法

　　综合法：先把应用题中已知数（量和所设未知数（量列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量和所设的未知数（量列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　列方程解应用题的范围

　　小学范围内常用方程解的应用题：

　　c几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d分数、百分数应用题；

　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　射线只有一个端点；长度无限。

　　线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

　　在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　两条平行线之间的垂线长度都相等。

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

　　从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　锐角：小于°的角叫做锐角。

　　直角：等于°的`角叫做直角。

　　钝角：大于°而小于°的角叫做钝角。

　　平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角°。

　　周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是°。

　　特征：由三条线段围成的图形；内角和是度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。

　　计算公式：s=ah/

　　A、锐角三角形：三个角都是锐角。

　　B、直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为度，它有一条对称轴。

　　C、钝角三角形：有一个角是钝角。

　　A、不等边三角形：三条边长度不相等。

　　B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

　　C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是度；有三条对称轴。

　　边形是由四条线段围成的图形。

　　任意四边形的内角和是度。

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

　　A、特征：对边相等，个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

　　B、计算公式：c=(a+b)s=ab

　　A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有条对称轴。

　　B、计算公式：c=as=a

　　A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为度；平行四边形容易变形。

　　B、计算公式：s=ah

　　A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。

　　B、计算公式：s=(a+b)h/=mh

　　圆是平面上的一种曲线图形。

　　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等

　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=r。

　　圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

　　圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径；

　　把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心上；

　　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

　　圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　计算公式：d=rr=d/c=∏dc=∏rs=∏r