2024年10月一元二次方程（一元二次方程定义、满足条件、各项系数）
⑴一元二次方程（一元二次方程定义、满足条件、各项系数
⑵一元二次方程定义、满足条件、各项系数
⑶只含有一个未知数（一元，并且未知数项的最高次数是（二次的整式方程叫做一元二次方程。标准形式:ax+bx+c=（a≠
⑷一元二次方程必须同时满足三个条件：
⑸是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程，这点请注意！
⑹未知数项的最高次数是。
⑺其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
⑻元二次方程的解（根的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根。
⑼由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算，根的情况由判别式（??决定。
⑽利用一元二次方程根的判别式（??可以判断方程的根的情况?。
⑾一元二次方程??的根与根的判别式?有如下关系：
⑿当??时，方程有两个不相等的实数根；
⒀当??时，方程有两个相等的实数根；
⒁当??时，方程无实数根，但有个共轭复根。
⒂上述结论反过来也成立。
⒃一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数最高为的整式方程叫做一元二次方程。例如x^-x+＝，但要注意方程要化简之后满足上述条件才行，比如x^-x＝x^+，就不是一元二次方程。二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的次数为的整式方程，例如x-y＝。
⒄一元二次方程指的是，经过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程。
⒅像等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元，并且未知数的最高次数是（二次的方程叫做一元二次方。要判断一个方程是否为一元二次方程，需要先化简方程看是否满足条件。
⒆且未知数次数最高次数是。
⒇元二次方程是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+bx+c=(a≠)的形式，则这个方程就为一元二次方程。
⒈将方程化为一般形式：ax+bx+c=时，应满足（a≠)。
⒉ax+bx+c=(a≠)
⒊其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。
⒋使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
⒌ax+bx=(a、b是实数，a≠);
⒍ax+c=(a、c是实数，a≠);
⒎ax=(a是实数，a≠)。
⒏一元二次方程的根与根的判别式之间有如下关系：
⒐当△》时，方程有两个不相等的实数根；
⒑当△=时，方程有两个相等的实数根；
⒒当△《时，方程无实数根，但有个共轭复根。
⒓(其中，△=b-ac，a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)
⒔用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。
⒕用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
⒖把方程化成一般形式，确定a，b，c的值（注意符号；
⒗求出判别式的值，判断根的情况；
⒘在的前提下，把a、b、c的值代入公式
⒙含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=（a、b≠的一般式与ax+by=c（a、b≠的标准式，否则不为二元一次方程。
⒚适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
⒛将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y，用另一个未知数（如x的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；
代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
解这个一元一次方程，求出x的值；
回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；
把这个方程组的解写成??的形式．
什么是一元二次方程，公式是什么
公式法解一元二次方程的公式ax+bx+c=（a≠。
只含有一个未知数（一元，并且未知数项的最高次数是（二次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=（a≠。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
元二次方程的解（根的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根。
由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算，根的情况由判别式（△＝b-ac决定。
一元二次方程的公式是：x=_b±b_aca(b_ac≥)。只含有一个未知数（一元，并且未知数项的最高次数是（二次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=（a≠。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。在一元二次方程y=ax_+bx+c（a、b、c是常数中，当△＝b_-ac＞时，方程有两个解，根据求根公式x=（－b±√（b_-ac／a即刻求出结果；△＝b_-ac=时，方程只有一个解x=-b/a；△＝b_-ac＜时，方程无解。
一元二次方程普通式：ax^+bx+ca是二次项系数，且要不等于b为一次项系数c为常数项一元二次求根公式：x=/a△=b^-ac当△＞时，方程有两个不相等实根当△=时，方程有两个相等实根当△＜方程无实根注意:无实根不等于无解
一元二次方程所有公式汇总有哪些
形如(X-m)=n(n≥)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
方法是根据平方根的意义开平方。
用配方法解一元二次方程的步骤：
把原方程化为一般形式。
方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为，并把常数项移到方程右边。
方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。
进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。
移项,将方程右边化为（。
再把左边运用因式分解法化为两个（一次因式的积。
分别令每个因式等于零,得到（一元一次方程组。
分别解这两个（一元一次方程,得到方程的解。
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
把方程化成一般形式aX+bX+c=，确定a,b,c的值（注意符号。
求出判别式△=b-ac的值，判断根的情况。
若△《原方程无实根;若△》，X=((-b)±√(△))/(a)。
含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。
使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。
验证:一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。
注意事项:写“解“字，等号对齐，检验。
方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)。
一元二次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程。
一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。
一元二次方程作为初中数学代数里重要内容之一，在中考数学中一直占有重要的地位。如中考数学会考查一元二次方程及其相关概念、一元二次方程的解法（直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法，运用一元二次方程去解决实际生活当中的问题等应用题，这些都是中考的常考考点。