2024年9月周期函数周期怎么求（周期函数怎么算）
⑴周期函数周期怎么求（周期函数怎么算
⑵比如说f（x+=-f（+x，求f（x的周期。
⑶做变量替换令y=x+，得到f（y=-f(y+)；
⑷再一次套用这个式子，得到f(y+)=-f(y+)；
⑸两个式子结合，得到f(y)=f(y+)，所以，周期是。关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面个步骤就是往这个方向凑。
⑹若f（x是在数集M上以T*为最小正周期的周期函数，则Kf（x+C（K≠和/f（x分别是集M和集{X/f（x≠，X∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。
⑺∵T*是f（x的周期，∴对有X±T*且f（x+T*=f（x，∴Kf（x+C=Kf（x+T*+C，
⑻∴Kf（x+C也是M上以T*为周期的周期函数。
⑼若f（x是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+b是集{x|ax+b∈M}上的以T*/a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数。
⑽求函数周期的方法总结
⑾求函数周期的方法总结如下：
⑿y=sinx/cosx=tanx,T=Pi。
⒀周期函数的积;商:y=yy;y=y/y的周期的情况比较复杂,只能够化成一个角的一个函数以后在来求周期。
⒁例如：y=sinxcosx=/*sinx,T=Pi。
⒂y=(sinx)^+(cosx)^,T∈R。
⒃y=sinx/sinx=-(sinx)^=+cosx,T=Pi。
⒄它的周期似乎与T(sinx)=P/和T(sinx)=Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。
⒅函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义，函数值有规律的重复出现。
⒆假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
⒇周期函数性质：若T（≠是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。若T（≠是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数也是f(X)的周期。若T与T都是f(X)的周期，则T±T也是f(X)的周期。若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
⒈求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a（当然a＞，
⒉例如下面为一系列的a为周期的函数
⒊f（x+a=-f(x)所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)就化解到f（x)=f(x+a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。
⒋函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
⒌函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义，函数值有规律的重复出现
⒍假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
⒎出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x，假如存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，f（x+T=f（x都成立，那么就把函数y=f（x叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
⒏“当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达.
⒐定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)
⒑当定义中的f(x)=sinx或cosx时，思考T的取值。
⒒T=kπ(k∈Z且k≠)
⒓所以正弦函数和余弦函数均为周期函数，且周期为T=kπ(k∈Z且k≠)
⒔展示正、余弦函数的图象。
⒕周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。（用课件加以说明。
⒖强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”
⒗令(x+T)=x,则x+xT+T=x
⒘所以xT+T=,即T(x+T)=
⒙强调定义中的“非零”和“常数”。
⒚例:三角函数sin(x+T)=sinx
⒛cos(x+T)=cosx中的T取π
对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。
对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。
在函数图象上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离。
参考资料：百度百科-函数周期性
比如说f（x+=-f（+x，求f（x的周期。
做变量替换令y=x+，得到f（y=-f(y+)；
再一次套用这个式子，得到f(y+)=-f(y+)；
两个式子结合，得到f(y)=f(y+)，所以，周期是。关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面个步骤就是往这个方向凑。
若f（x是在数集M上以T*为最小正周期的周期函数，则Kf（x+C（K≠和/f（x分别是集M和集{X/f（x≠，X∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。
∵T*是f（x的周期，∴对有X±T*且f（x+T*=f（x，∴Kf（x+C=Kf（x+T*+C，
∴Kf（x+C也是M上以T*为周期的周期函数。
若f（x是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+b是集{x|ax+b∈M}上的以T*/a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数。
如何求周期函数的周期
呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使f(x+c)=f(x)如：奇函数f(x)满足f(+x)=-f(-x)求函数的周期：因为f(+x)=-f(-x)=-=f(x)所以函数f(x)是以为周期的周期函数
解：由题意得f(x+)=-f(-x+)和f(x-)=-f(-x-)则f(x+)=-f(-x-)则f(x+)=f(x-)故f(x)=f(x+)则f(x)的周期为周期的求法：实际就是赋值法，不断赋值直到化为f(x)=f(x+T)的形式即可。记几个常见的结论：若f(x+a)=f(x+b则f(x)的周期为|a-b|若f(x+a)=-f(x+b则f(x)的周期为|a-b|若f(x+a)*f(x+b=则f(x)的周期为|a-b|记住这几个已经够用了，然后做题时，转化为这几种形式的任何一种你都可以直接看出周期了！
周期定义一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。【注】一般情况下，如果一个周期函数有最小正周期的话，“周期”通常指的都是这个周期函数的“最小正周期”。二、中学数学常用到的周期函数的公式、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（注：A不等于，都是最小正周期为T的周期函数。、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期为T，则y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函数，并且最小正周期为“T/|w|”。（注：A、w都不为三、高中数学常见的周期函数的周期、（y=sinx，最小正周期T=π；（y=|sinx|，最小正周期T=π。、（y=cosx，最小正周期T=π；（y=|cosx|，最小正周期T=π。、（y=tanx，最小正周期T=π；（y=cotx，最小正周期T=π。、y=Asin(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。（注：“A”、“w”为非常数，下同。、y=Acos(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。、y=Atan(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。、常函数“y=c（c为常数”，是以任意非零常数为周期的周期函数。【注】常函数没有最小正周期。
周期函数周期性如何求!
呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使f(x+c)=f(x)如：奇函数f(x)满足f(+x)=-f(-x)求函数的周期：因为f(+x)=-f(-x)=-=f(x-)f(x+)=f=f(x)所以函数f(x)是以为周期的周期函数
周期函数的周期怎么求呢
令t=x-;则f(t=f(t+周期为。
求周期函数的周期，可以直接利用定义来求，也可以利用基本周期函数的周期间接来求。基本周期函数的周期是：y=sinx?、y=cosx的周期是π，y=tanx的周期是π。
比如：y=sinx,??y=sinx=sin(x+π)=sin[(x+π/)
∴?y=sinx的周期是π/。
再比如说：y=sinx???y=sinx=/(-cosx)???cosx的周期是π，
∴y=sinx的周期是π。
周期函数的性质共分以下几个类型：
若T（≠是f（x的周期，则-T也是f（x的周期。
若T（≠是f（x的周期，则nT（n为任意非零整数也是f（x的周期。
若T与T都是f（x的周期，则T±T也是f（x的周期。
若f（x有最小正周期T*，那么f（x的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
若T、T是f（x的两个周期，且T/T是无理数，则f（x不存在最小正周期。
周期函数f（x的定义域M必定是至少一方无界的集合。
参考资料：周期函数_百度百科
请问函数的周期性怎么求
函数周期性公式大总结：
f（x+a＝－f（x。
那么f（x+a＝f=-f（x+a＝－［－f（x］＝f（x。
所以f（x是以a为周期的周期函数。
f（x+a＝/f（x。
那么f（x+a＝f=/f（x+a＝/[/f（x］＝f（x。
所以f（x是以a为周期的周期函数。
f（x+a＝－/f（x。
那么f（x+a＝f=-/f（x+a＝/[-/f（x］＝f（x。
所以f（x是以a为周期的周期函数。
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（年一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物个字来表示个不同的未知数或变量，这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思，我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等，但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。