2024年10月哥德巴赫猜想被证实了吗（哥德巴赫猜想是否被证实）
⑴哥德巴赫猜想被证实了吗（哥德巴赫猜想是否被证实
⑵哥德巴赫猜想是否被证实
⑶哥德巴赫猜想可以叙述为：任一大于的偶数,都可表示成两个素数之和.也可以叙述如下：当所有的整数时,是否必然存在正整数,使得和都是素数.哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一,也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题.哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,直到二十世纪二十年代,数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路,并在其后的半个世纪里取得了一系列突破.目前最好的结果是陈景润在年发表的陈氏定理（也被称为“+”：对于一个充分大的正整数,以下两式至少有一个式子成立：,其中是素数；,其中是素数.弱哥德巴赫猜想可以叙述为：任一大于的奇数,都可写成三个素数之和.这个定理已经在年时被前苏联数学家维诺格拉多夫基本解决,他证明了：对于充分大的奇数都能写成三个素数的和.（他当时并没有给出充分大的估计,年给出了对于充分大的估计,目前最好的结果是年廖明哲及王天泽给出的充分大是指大于的奇数.于是,我们只需要验证有限个奇数（中的奇数,他们都能写成三个素数的和即可.因此,数学家一致认为,弱哥德巴赫猜想已经被解决.
⑷哥德巴赫猜想被证实了吗
⑸截止年月日，哥德巴赫猜想已经被证实了。
⑹年月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
⑺从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
⑻年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，然而一直到死，欧拉也无法证明。
⑼因现今数学界已经不使用“也是素数”这个约定，哥德巴赫猜想的现代陈述为：任一大于的整数都可写成两个质数之和。（n》：当n为偶数，n=+(n-)，n-也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=+(n-)，n-也是偶数，可以分解为两个质数的和。
⑽欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于的偶数都可写成两个质数之和。把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a的个数与另一个素因子不超过b的个数之和“记作“a+b“。年陈景润证明了“+“成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和“。
⑾哥德巴赫猜想被证明了吗
⑿是不是所有的大于的偶数，都可以表示为两个素数的呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，-于年月日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年月日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。、世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题“每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和“记作“a＋b“，那么哥氏猜想就是要证明“＋“成立。年，世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为个数学难题之一。此后，世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。到了世纪年代，有人开始向它靠近。年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（+。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（十开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。年，挪威的布朗(Brun)证明了“+”。年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“+”。年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“+”。年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“+”,“+”,“+”和“+”。年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“+”。年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“+”。年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“+c”，其中c是一很大的自然数。年，中国的王元证明了“+”。年，中国的王元先后证明了“+”和“+”。年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“+”，中国的王元证明了“+”。年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“+”。年，中国的陈景润证明了“+”。其中“s+t”问题是指:s个质数的乘积与t个质数的乘积之和世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“＋”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“＋”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
⒀哥德巴赫猜想被证实了吗
⒁哥德巴赫猜想目前没有被证实。哥德巴赫猜想被誉为“数学王冠上的明珠”，可以表述为“每一个大偶数都可以表示为两个素数之和”，简单来说可以表述为证明“+”这个命题，最接近的是我国数学家陈景润证明了命题“+”，这是最接近哥德巴赫猜想的一次，但仍没证明哥德巴赫猜想。有朝一日哥德巴赫猜想被证明，一定是一件轰动世界的大事件。
⒂哥德巴赫猜想被证实了吗
⒃哥德巴赫猜想没有被完全证实。哥德巴赫猜想只被证明了一部分。最佳的结果是中国数学家陈景润于年证明的，称为陈氏定理。
⒄也就是任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。通常都简称这个结果为大偶数可表示为“+”的形式。
⒅哥德巴赫猜想其他情况简介。
⒆哥德巴赫猜想为任一大于的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫知道自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“也是素数”这个约定。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于的奇数都可写成三个质数之和的猜想。
⒇哥德巴赫猜想被证实了吗
⒈很多同学都听过哥德巴赫猜想，那么哥德巴赫猜想有没有被证实？大家一起来看看吧。
⒉哥德巴赫猜想只被证明了一部分。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“+”的形式。
⒊哥德巴赫猜想（即，每一个大于的偶数都可以表示称两个素数之和，与“孪生素数猜想”（即，存在无穷多个素数p使得p+也是素数紧密相关。至今它们都还没有被证明。但是，现在对这两个问题的研究已经有了很大的进展。
⒋哥德赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。
⒌目前看来，“＋”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。
⒍以上就是一些哥德巴赫猜想的相关信息，希望对大家有所帮助。
⒎哥德巴赫猜想被证明了吗
⒏截止年月日，哥德巴赫猜想已经被证实了。
⒐年月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
⒑从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
⒒今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
⒓从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
⒔年月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
⒕哥德巴赫猜想被证明了吗
⒖哥德巴赫猜想已经被本人证明，目前论文正由专家审阅中，现将论文摘要公布如下：素数对称分布定理及哥德巴赫猜想证明（论文摘要李彦修本文将要阐述的素数对称分布定理是迄今为止关于素数分布问题的最基本、最重大、最完美的定理，以往关于素数分布的任何定理与此定理相比都将大为逊色。由于本人发现并证明了这个素数对称分布定理，一些困扰我们几百年的数论难题将在这个定理面前迎刃而解。比如哥德巴赫猜想，不过是素数对称分布定理一个简单推论而已。而黎曼猜想也会通过这个定理得到证明。一、素数对称分布定理素数对称分布定理：对于任何大于的正整数m，至少有一小于m的正整数n存在，使m+n、m-n皆为素数。由于此定理证明较复杂，这里不做叙述，只是举一些例子，使读者有个直观认识。例如：m=，则，n=，-=，+=；m=，则，n=，-=，+=；m=，则，n=，-=，+=；m=，则，n=，，-=；+=;-=,+=;m=，则，n=，；-=，+=-=，+=；m=，则，n=，，；-=，+=；-=，+=；-=，+=；下面，就引用这个定理证明哥德巴赫猜想的正确性。二、哥德巴赫猜想证明定理：任一大于的偶数都可分为两奇素数之和。证明：=+，不正自明。令任一大于的偶数为m，则：m=m+m。由于m为大于的正整数，根据素数对称分布定理，至少有一小于m的正整数n存在，使m+n、m-n皆为素数。令p=m-n，p=m+n，则，m=m+m=(m-n)+(m+n)=p+p。定理得证，即，哥德巴赫猜想得证。从此后，哥德巴赫猜想应谓之哥德巴赫定理矣！由以上定理，不难推出任一大于的奇数都可分为三个奇素数之和。三、素数对称分布定理的重大意义从哥德巴赫猜想的证明中，我们就可以看出素数对称分布定理的意义有多么重大。这么一个猜想，难倒了多少大数学家，使多少大数学家耿耿于怀、遗憾终生。然而，在素数对称分布定理面前，哥德巴赫猜想却轻而易举地迎刃而解。其实，哥德巴赫猜想不过是素数对称分布规律在偶数和奇数中的一个性质显现而已。由于过去没有人发现并证明素数对称分布定理，才使得那么多大数学家枉费了多少宝贵的心血！所以说，素数对称分布定理的发现和被证明，对数论研究具有伟大的划时代意。笔者国家科技图书文献心预印本发表了强哥德巴赫猜想证明文证明了该猜想而且得了更强结因而谓之强哥德巴赫猜想有兴趣数学爱好者去该心下载由于该证明文章必须顾及数学证明严格性因此有面面俱缺点反使解决该问题重点思路突出了此文试图用极其通俗易懂语言解释笔者证明思路而涉及具体证明过程也使此证明所反映整数间客观规律突出出来大家看懂品评番了下分步骤详述之、任何偶数N满足两奇数相加等于奇数对共有N/(取整)而且两奇数分别小于、大于该偶数除间数也该间数两边都显比偶数其间数满足两奇数相加等于奇数对分别:、;、;、;、;、其、没有意义舍去所取偶数大时误差小、我们对任何偶数N其点N/两边等距地取奇数构成其和等于N奇数对时存周期性规律:对任何小于根号下N(也N/次方)素数S(注意里奇数)而言上述奇数对两奇数都含有S因子(也能被S整除)则样奇数对占全部奇数对总数(N/)/S;而该奇数对两奇数只有奇数含有S因子则样奇数对占全部奇数对总数(N/)/S读者自行验证上述规律注意上面第种情况(也占/S情况)该偶数N点N/含有素数S因子时情况而第二种情况(也占/S情况)点数含该素数S因子情况比所论偶数N则其点数素数合数也含有素数因子(能被整除)于满足要求奇数对、;、;、;、;、;、;、;、;、(、无意义舍弃)含有因子奇数对、;、;、正好对正好占全部奇数对总数/(里S)而对于素数则点数含因子所看出含因子奇数会同时出现上述奇数对两奇数比、;、;、;、分别出现而且其数目基本占全部奇数对总数N/(里也/=(取整))/也其情况读者自行多举几例子验证之所取偶数越大误差越小因整除而有余数并被舍弃所产生误差随所论偶数N增大而变得微足道里揭示规律本足奇因对素数S而言每隔S倍数有含有S因子整数每隔S有含有S因子奇数(当或偶数)因此对奇数对而言规律过整数规律次规律而已、既我们知道了含素数S因子奇数对相对奇数对总数比例(所占比例)我们用来减得含素数S因子奇数对相对奇数对总数比例了也(-/S)或(-/S)比对素数而言所论偶数N含素数因子奇数对数:奇数对总数乘(-/)也乘/;或者奇数对总数乘(-/)也乘/而所谓奇数对总数前面已经指出了显N/换言之(N/)*(/)或(N/)*(/)*此处作乘号两种情况何时适用前面已经所论甚详了对素数、等等道理样过把上面素数换成、等等了、证明当也实际去验证上面揭示关于奇数对含或含素数S因子规律即相对奇数对总数比例规律对奇数对总数有效对所有奇数对总数删去了所有或任何含有或含小于素数S素数因子奇数对总数仍有效比相对于素数对前面所述种情况而言含素数奇数对数(N/)*(-/)当相对奇数对总数(N/)而对于奇数对总数已经删去了含有素数因子奇数对数而言也相对(N/)*(-/)而言该规律仍成立换言之奇数对总数既含因子也含因子奇数对数(N/)*(-/)*(-/)规律重要好证明此处从略了、对任何已经选定偶数N逐次(从小大)删去含有素数、、........素数对删时候止呢由于我们从小大去删于当删素数K其自乘(也平方)数大于所选定偶数N时必再删了因所有包含有小于素数K素数因子奇数对都已经被删除了而只包含大于等于素数K因子合数都已经大于所选偶数N了(包括其自乘数K*K即K平方此数小也已经大于N了)所必考虑了、有了上准备现我们要问:所选偶数N删去所有包含合数奇数对还剩下能否肯定还有奇数对--而此时已肯定成了单纯素数对了--存只要能证明有对样素数对存哥德巴赫猜想告证明根据上讨论我们确定对所选任偶数N而言删去其所有奇合数对奇数对(也奇素数对)数显:(N/)*(-/)*(-/)*(-/)*(-/)*..........*(-/根号下N)注意上式没有(-/)因素数其素数情况也样出现上面公式里我们上式加上(-/)类因子由于分母大于分子分数乘上因子只能使整式子变小于上面式子大于下面式子:(N/)*(-/)*(-/)*(-/)*(-/)*(-/)*........*(-/根号下N)也(N/)*(/)*(/)*(/)*(/)*(/)*…..............*/(根号下N)看出分子、分母相消上式等于(N/)*(/根号下N)分子、分母都乘根号下N得简单:(根号下N)/也说对所有偶数N而言其包含素数对数必要＞(根号下N)/当N大于此式当＞也哥德巴赫猜想得证同时我们结还给出了满足哥德巴赫猜想素数对下限与根号下N成正比随N无限增大也无限增大因此远远大于哥德巴赫猜想所仅仅要求因此我此结称强哥德巴赫猜想注意上面讨论都针对利情况也点数含所删素数因子情况此时所要删除奇数对多换言之剩下素数对少因此情况下结论成立其情况更成立了因此必再讨论了我坚信此简单命题所描述关于数断语真理则必有简单关于数规律循因此所谓初等数论唯出路用直接涉及无穷、极限解析方法来讨论此问题已经被证明难有作于此我还要特别强调我之前已有胡桢(已故)、唐国胜二先生先得同样结(指＞根号下N/)们证明否严格另问题(起码与笔者切入点及思路尽相同)发现关于数规律相同(客观规律只有)二位特别已故胡桢先生此问题上成应该、也终究会被忽视另方面三作者同样问题分别独立地得同样结此结错误概率小了因真理也正确结论只有而错误途径极多平坦马路上同地点断有人摔倒能性低鉴于证明过程极其简单性、明确性笔者愿此提出所谓反哥德巴赫猜想也笔者证明过程究竟哪步错误提出来反倒证明了笔者证明正确性
⒗哥德巴赫猜想被证实了吗
⒘哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫年月日在给大数学家欧拉的信中提出的，同年月日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。
⒙“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》
⒚整数树有个分支，奇数分支的根为，偶数分支的根为，除了根不同外，这个分支的生长过程，以及信息传递方式完全是相同的，也就是说，只要把偶数分支的根改为+，那么就变成了奇数分支。
⒛奇数分支的特性是奇数分支的根，是整数树上生长出来的第一个数，该层为第层，奇数有个，分别为，；偶数为，。
+=素数是整数生长的基本素材，也就是说任何一个非素数，都可以由素数相加（或相乘获得。素数是整数树上特定位置的特殊产品，对于任意一个指定层来说，该层以及之前层的素数，是构成该层以及该层之后整数的基本元素。
本方法采用为任意指定层的全部或者部分偶数，找到个素数，是其满足一个大于的偶数，可以等于个素数之和。
哥德巴赫猜想被证实了吗
哥德巴赫猜想被证实了。年月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
哥德巴赫的猜想的题目。
哥德巴赫的猜想为任一大于的整数都可写成三个质数之和。也就是n》时，当n为偶数，n=+(n-)，n-也是偶数，可以分解为两个质数的和，当n为奇数，n=+(n-)，n-也是偶数，可以分解为两个质数的和。